已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于P,Q两点,求以PQ为直径的圆的方程.
问题描述：
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于P,Q两点,求以PQ为直径的圆的方程.
答
PQ的中点就是对称轴和x轴的交点
所以圆心(-b/2a,0)
2r=|PQ|=|x1-x2|
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=b²/a²-4c/a=(b²-4ac)/a²
2r=|x1-x2|
所以(x1-x2)²=4r²
r²=(b²-4ac)/(4a²)
所以是
[x+b/(2a)]²+y²=(b²-4ac)/(4a²)