已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图象,并求出函数的解析式.
问题描述：
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图象,并求出函数的解析式.
答
x≥0时,f(x)=x(1+x),
x-x>0,
f(-x)=-x(1-x)
f(x)=-f(-x)=x(1-x)
答
函数f(x)是定义在R上的奇函数
则f（x）=-f（-x）
令x0,带入得
f(-x)=-x(1-x)
则f（x）－f（－x）＝x（1－x）
则f（x）＝x(1+x） x>=0
f（x）＝x（1－x） x