已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，并且当x∈（0，1]时，f（x）=x2+1则f（462）的值为（ ）A. 2B. 0C. 1D. -1
问题描述：
已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，并且当x∈（0，1]时，f（x）=x2+1则f（462）的值为（ ）
A. 2
B. 0
C. 1
D. -1
答
知识点：本题主要考查函数奇偶性，对称性和周期性的综合应用，利用条件确定函数的周期是解决本题的关键．
因为f（x）的图象关于直线x=1对称，所以f（1+x）=f（1-x），因为函数是奇函数，所以f（1+x）=f（1-x）=-f（x-1），即f（x+2）=-f（x），所以f（x+4）=f（x），即函数的周期是4．所以f（462）=f（115×4+2）=f（2）=-...
答案解析：利用函数是奇函数且图象关于直线x=1对称，可以得到函数的周期性，利用周期性，奇偶性和对称性可求f（462）．
考试点：函数奇偶性的性质．
知识点：本题主要考查函数奇偶性，对称性和周期性的综合应用，利用条件确定函数的周期是解决本题的关键．