函数Y=F(X)定义在(-1,1)的奇函数,在(-1,1)上减函数且F(1-a)+F(2+3a)大于0求A的取值范围

问题描述:

函数Y=F(X)定义在(-1,1)的奇函数,在(-1,1)上减函数且F(1-a)+F(2+3a)大于0求A的取值范围

F(1-a)+F(2+3a)>0
-F(a-1)+F(2+3a)>0
F(2+3a)>F(a-1)
在(-1,1)上减函数
-1-1

F(1-a)+F(2+3a)>0,F(1-a)>-F(2+3a)
F(1-a)>F(-2-3a),所以1-a

需要满足三件事情
(1)1-a∈(-1,1)
∴ a∈(0,2)
(2)2+3a∈(-1,1)
∴ a∈(-1,-1/3)
(3)f(x)是减函数,且是奇函数
F(1-a)+F(2+3a)大于0
即 f(1-a)>-f(2+3a)=f(-2-3a)
1-a