如图所示,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上,那么该船继续航行_分钟可使渔船到达离
问题描述:
如图所示,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上,那么该船继续航行______分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.
答
作MN⊥AB于N.
易知:∠MAB=30°,∠MBN=60°,
则∠BMA=∠BAM=30°.
设该船的速度为x,则BM=AB=0.5x.
Rt△BMN中,∠MBN=60°,
∴BN=
BM=0.25x.1 2
故该船需要继续航行的时间为0.25x÷x=0.25小时=15分钟.