已知函数f(x)=2sin(kx/5+π/3)（k≠0）试求最小正整数k,是自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时,函数f(x)至少有一个值是最大值M,一个最小值N答案是k=32 WHY?
问题描述：
已知函数f(x)=2sin(kx/5+π/3)（k≠0）
试求最小正整数k,是自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时,函数f(x)至少有一个值是最大值M,一个最小值N
答案是k=32 WHY?
答
由题意
这个函数的周期T=2π/ω=10π/k所以有k>=10π=31.4
所以k的最小值为32
答
由于要保证有一个最大值,一个最小值,就是要保证函数图像在任意两整数间至少有一个完整的波形,也就是一个周期,而任意两整数最小间隔是1,所以只要这个函数周期T