已知函数f(X)=(ax+1)/(x+2a)在（-2,正无穷）上是增函数,则实数a的取值范围是多少?
问题描述：
已知函数f(X)=(ax+1)/(x+2a)在（-2,正无穷）上是增函数,则实数a的取值范围是多少?
答
a≧(√2)/2 ?
答
f(x)=(ax+2a²-2a²+1)/(x+2a)
=a+(1-2a²)/(x+2a)
首先x>-2单调
所以x=-2a在他之外
所以-2aa>=1
是递增
所以分子1-2a²a²>1/2
a√2/2
所以a≥1