当-1≤x≤1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是（ ）A. a≥−13B. a≤-1C. −1＜a＜−13D. −1≤a≤−13
问题描述：
当-1≤x≤1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是（ ）
A. a≥−
1 3
B. a≤-1
C. −1＜a＜−
1 3
D. −1≤a≤−
1 3
答
知识点：本题考查了利用函数的单调性求不等式的解集的问题，解题时应利用转化思想进行解答，是基础题．
根据题意得，
a≠0；
设y=f（x）=ax+2a+1，
则f（-1）•f（1）＜0，
即（-a+2a+1）（a+2a+1）＜0；
解得-1＜a＜-
．1 3
故选：C．
答案解析：先判断a≠0，再利用f（-1）•f（1）＜0，求出a的取值范围．
考试点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
知识点：本题考查了利用函数的单调性求不等式的解集的问题，解题时应利用转化思想进行解答，是基础题．