函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围 a可以小于0吗?为什么啊

问题描述:

函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围 a可以小于0吗?为什么啊

不能啊
A<0,开口向下啊。而定义域为R 则括号内的值时一定会有<0的。明显不成立啊

由于ax²+2x+1处于真数位置,所以他比大于0,如果a=0,则一次函数2x+1的值域为全体实数,如果a0,最后利用判别式确定其范围

转换成ax²+2x+1>0恒成立,
a小于0时二次函数开口向下,必然不能满足上式恒大于0.
a=0时,同样一次函数不能恒大于0;
所以a>0,且Δ=4-4a1