已知定义在R上的函数f(x是奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方-x-1,求f(x)的表达式

问题描述:

已知定义在R上的函数f(x是奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方-x-1,求f(x)的表达式

当 x>0时 -x将其代入函数,有 f(-x)=x^2+x-1
当 x=0时
f(0)=0 (因为此函数为奇函数)
故f(x)的表达式为
当 x>0时 f(x)=x^2-x-1
当x=0时 f(x)=0
当x

x0f(-x)=x^2+x-1=-f(x)
f(x)=-x^2-x+1(xf(x)=x^2-x-1(x>0)
f(x)=0(x=0)

x>0,f(x)=x^2-x-1
x=0,f(x)=0
x