设f（x）是定义在R上的函数．且满足f（x+2）=f（x+1）-f（x），如果f（1）=lg32，f（2）=lg15，则f= ___ ．
问题描述：
设f（x）是定义在R上的函数．且满足f（x+2）=f（x+1）-f（x），如果f（1）=lg
，f（2）=lg15，则f= ___ ．3 2
答
知识点：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意函数的周期性和对数性质的灵活运用．
（1）f（1）=lg32，f（2）=lg15，∴f（3）=f（2）-f（1）=lg15-（lg3-lg2）=lg5+lg2=1，f（4）=f（3）-f（2）=1-lg15，f（5）=f（4）-f（3）=1-lg15-1=-lg15，f（6）=f（5）-f（4）=-lg15-（1-lg15）=-1，f（7）=f（...
答案解析：由已知条件推导出f（x）是一个周期为6的函数，所以f（2011）=f（6×335+1）=f（1）=lg
．3 2
考试点：对数的运算性质；抽象函数及其应用．
知识点：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意函数的周期性和对数性质的灵活运用．