已知x2+y2=1，x＞0，y＞0，且loga(1+x)＝m，loga11−x＝n，则logay等于（ ）A. m+nB. m-nC. 12（m+n）D. 12(m−n)
问题描述：
已知x2+y2=1，x＞0，y＞0，且loga(1+x)＝m，loga
＝n，则logay等于（ ）1 1−x
A. m+n
B. m-n
C.
（m+n）1 2
D.
(m−n) 1 2
答
知识点：本题考查对数的运算性质，解题时要注意对数和指数间的相互转化．
∵x2+y2=1，x＞0．y＞0，
∴1+x=am，
＝an，1-x=a-n，1 1−x
∴1-x2=am-n，
∴y2=am-n，
∴logay＝
(m−n)．1 2
故选D．
答案解析：由题设条件，先求出1+x和1-x的值，然后由y2=（1+x）（1-x）得到y2的值，两边取以a为底的对数，能求出logay的值．
考试点：对数的运算性质．
知识点：本题考查对数的运算性质，解题时要注意对数和指数间的相互转化．