如图,在△ABC中,AD是中线,E是AD的中点,连接CE并延长,交AB于点F,请证明2AF=BF

问题描述:

如图,在△ABC中,AD是中线,E是AD的中点,连接CE并延长,交AB于点F,请证明2AF=BF
求求各位大神啦.

AF与BF的数量关系为:BF=2AF
取BF的中点G,连DG
因为G是BF的中点,D是BC的中点
所以DG是△BCF的中位线
所以DG∥FC
因为E是AD的中点
所以F是AG的中点
所以BG=FG=AF
即BF=2AF