过P(1,0)作抛物线y=√(x-2)的切线,求切线方程

问题描述:

过P(1,0)作抛物线y=√(x-2)的切线,求切线方程

y=√(x-2)
y'=1/[2√(x-2)]
p(1,0)不在曲线上
设切点为a,则切线为:y=(x-a)/[2√(a-2)]+√(a-2)
代入P,得:0=(1-a)/[2√(a-2)]+√(a-2)
化为:(1-a)+2(a-2)=0
得:a=3
所以切线为:y=(x-3)/2+1=(x-1)/2设切点为a, 则切线为:y=(x-a)/[2√(a-2)]+√(a-2)这个具体怎么得到的?代入切线方程公式y-b=k(x-a)就可以得到a点坐标多少?a=3代人原方程就可以得到a点坐标a(3,1)