设f(x)是定义在(-∞,2]上的减函数,且f(a²-sinx-1)≤f(a+cos²x)对一切x∈R都成立,求a

问题描述:

设f(x)是定义在(-∞,2]上的减函数,且f(a²-sinx-1)≤f(a+cos²x)对一切x∈R都成立,求a

依题意
f(a²-sinx-1)≤f(a+cos²x)
可得
a²-sinx-1 整理得 a²-a-1