三角形ABC中AB>AC,AD⊥BC于D求证:AB的平方减AC的平方等于BC*(BD-CD)

问题描述:

三角形ABC中AB>AC,AD⊥BC于D求证:AB的平方减AC的平方等于BC*(BD-CD)

AB的平方=BD的平方+AD的平方
AC的平方=AD的平方+DC的平方
AB的平方减AC的平方=BD的平方-DC的平方
=(BD+DC)(BD-DC)
=BC(BD-CD)