设3m+n能被10整除，试证明3m+4+n也能被10整除．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:15:54

问题描述：

设3^m+n能被10整除，试证明3^m+4+n也能被10整除．

答

∵3^m+4+n=3⁴×3^m+n=81×3^m+n=80×3^m+（3^m+n），
∵3^m+n能被10整除，
∴80×3^m与3^m+n均能被10整除，
即3^m+4+n能被10整除．
答案解析：把原式化成含有3^m+n的式子即可．
考试点：同底数幂的乘法．

知识点：本题利用了整除的知识和同底数幂的乘法的逆运算，比较简单．