..(1-x)^4(1-√x)^3展开式中x^2的系数是
问题描述:
..(1-x)^4(1-√x)^3展开式中x^2的系数是
答
13,
答
∵(1-x)^4=1-4x+6x²-4x³+x^4;(1)(1-x½)³=1-3x½+3x-x^(3/2) (2).两式相乘只有(2)式中的第一项1和(1)式中的第三项6x²之积会产生x²项;(2)式中的第三项3x与(1)中的第二项-4x之积也会产生x²项,其它各项积均不会出现x²项.所以答案是1×6+(-4)×3=-6.