如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为9，C为母线PB的中点，求从A点到 C点在圆锥的侧面上的最短距离．
问题描述：
如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为9，C为母线PB的中点，求从A点到 C点在圆锥的侧面上的最短距离．
答
圆锥的底面周长是6π，则6π=
，nπ×9 180
解得：n=120°，
即圆锥侧面展开图的圆心角是120度．
∴∠APB=60°，
∵PA=PB，
∴△PAB是等边三角形，
∵C是PB中点，
∴AC⊥PB，
∴∠ACP=90度．
∵在圆锥侧面展开图中AP=9，PC=
，9 2
∴在圆锥侧面展开图中AC=
=
AP2−PC2
（cm）．9
3
2
故A点到 C点在圆锥的侧面上的最短距离为
cm．9
3
2