一项工作由甲、乙两人合作,恰可在规定时间内完成,如果甲效率提高三分之一,则只需用规定时间的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一,那么就要推迟75分钟才能完成,请问:

问题描述:

一项工作由甲、乙两人合作,恰可在规定时间内完成,如果甲效率提高三分之一,则只需用规定时间的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一,那么就要推迟75分钟才能完成,请问:规定时间是 ___ 小时?

设甲的效率为“6”,设乙效率为x,得:
(6+x):[6×(1+

1
3
)+x]=5:6,
        (6+x):(8+x)=5:6,
                   36+6x=40+5x,
                       x=4;
原来总效率为:6+4=10;
乙效率降低
1
4
后,总效率为:
6+4×(1-
1
4
)=6+3=9;
设规定时间为y分钟,得:
10:9=(y+75):y,
  10y=9y+675,
    y=675.
675分钟=11
1
4
小时.
答:规定时间是11
1
4
小时.