若直线y=ax+2与y=3x-b关于直线x-y=0对称,则点(a,b)到坐标原点的距离是

问题描述:

若直线y=ax+2与y=3x-b关于直线x-y=0对称,则点(a,b)到坐标原点的距离是

直线y=ax+2恒过点(0,2)
则点(0,2)关于y=x的对称点(2,0)在直线y=3x-b上
代入得b=6
∴y=3x-6与y=x交点为(3,3)
∴直线y=ax+2过点(3,3)
代入得a=1/3
点(a,b)即点(1/3,6)到原点的距离是:根号(1/9+36)=5/3 根号13.