已知x²-2x-8≤0,则函数y=log3(x+3)log3(3x+9)的值域?
问题描述：
已知x²-2x-8≤0,则函数y=log3(x+3)log3(3x+9)的值域?
答
y=log3(x+3)log3(3x+9)=log3(x+3)*(log3(x+3)+1)=(log3(x+3))^2+log3(x+3)
=(log3(x+3)+1/2)^2-1/4
x²-2x-8≤0,-2≤x≤4
0≤log3(x+3)≤log3（7）
因此值域为0≤y≤[log3（7）]^2+log3（7）