曲线y=x^3与直线y=x所围成的图形的面积等于
问题描述：
曲线y=x^3与直线y=x所围成的图形的面积等于
答
先求交点
x^3=x
x=0,x=1,x=-1
所以,面积有两部分,有对称性知道求第一象限的面积乘以2就是所求面积
设第一象限的面积为S
所以,S=积分（0->1）x-x^3 dx= (1/2 x^2-1/4 x^4)|(1,0)=1/4
所以,最后所求面积为2S=1/2