已知a、b是方程x2-2008x+2009=0的两个根,则代数式a2-2005a+3b的值是
问题描述：
已知a、b是方程x2-2008x+2009=0的两个根,则代数式a2-2005a+3b的值是
答
由韦达定理 a+b=2008 b=2008-a
所以a^2-2005a+3b=a^2-2005a+3*(2008-a)
=a^2-2008a+6024
而a是方程的根,所以a^2-2008a+2009=0
所以原式=a^2-2008a+6024=(a^2-2008a+2009)+4015=4015.