对于每个实数x,设f(x)取y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4三个函数中的最小值,用分段函数写出f(x)的解析式,并求f(x)的最大值.
问题描述:
对于每个实数x,设f(x)取y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4三个函数中的最小值,用分段函数写出f(x)的解析式,并求f(x)的最大值.
答
在同一坐标系下作出三个函数的图象,
知f(x)=
,
4x+1,x<
1 3 x+2,
≤x<1 3
2 3 −2x+4,x≥
2 3
由
得A(
y=−2x+4 y=x+2
,2 3
),8 3
∴f(x)的最大值为
.8 3