1+3=4=2的平方;1+3+5=9=3的平方;1+3+5+7=16=4的平方,L,按此规律:1+3+5+7+...+2005+2007的值是多少?

问题描述:

1+3=4=2的平方;1+3+5=9=3的平方;1+3+5+7=16=4的平方,L,按此规律:1+3+5+7+...+2005+2007的值是多少?

1+3+5+7+...+2005+2007=1004的平方=4020016

1+3+5+7+...+2005+2007
=1004的平方
=1008016

2004的平方

1+3=4=2的平方
1+3+5=9=3的平方
1+3+5+7=16=4的平方
从前面可以看出
第一个等号前面有几个数后面就等于几!
而 1+3+5+7+...+2005+2007 中数字的个数正好=2008/2=1004 个
所以答案是2004 的平方

(1+2007)/2的平方=1004的平方