如果n为正整数,试说明1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+……+n的立方等于多少?
问题描述:
如果n为正整数,试说明1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+……+n的立方等于多少?
答
1³+2³=(1+2)²1³+2³+3³=(1+2+3)²1³+2³+3³+4³=(1+2+3+4)²……∴1³+2³+3³+……+n³=(1+2+3+……+n)²=n²(1+n)²/4...