科学研究发现,空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系.经测量,在海拔高度为0米的地方,空气含氧量约为299克/立方米;在海拔高度为2000米的地方,空气含氧量约为235克/立方米.(1)求出y与x的函数关系式;(2)已知某山的海拔高度为1200米,请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少?

问题描述:

科学研究发现,空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系.经测量,在海拔高度为0米的地方,空气含氧量约为299克/立方米;在海拔高度为2000米的地方,空气含氧量约为235克/立方米.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)已知某山的海拔高度为1200米,请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少?

(1)设y=kx+b(k≠0),则有:

b=299
2000k+b=235

解之得
k=−
4
125
b=299

∴y=-
4
125
x+299

(2)当x=1200时,y=-
4
125
×1200+299=260.6(克/立方米).
答:该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米.
答案解析:(1)利用在海拔高度为0米的地方,空气含氧量约为299克/立方米;在海拔高度为2000米的地方,空气含氧量约为235克/立方米,代入解析式求出即可;
(2)根据某山的海拔高度为1200米,代入(1)中解析式,求出即可.
考试点:一次函数的应用.

知识点:此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用,正确求出一次函数解析式是解题关键.