已知:如图,△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB,交AB于点D,∠BDC=150°,求∠A的度数.

问题描述:

已知:如图,△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB,交AB于点D,∠BDC=150°,求∠A的度数.

∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=

1
2
∠ACB,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∴∠A=180°-2∠ACB,
∵∠BDC=∠A+∠ACD=150°,
∴180°-2∠ACB+
1
2
∠ACB=150°,
∴∠ACB=20°,
∴∠A=140°.