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某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共有用3小时．若水流速度为2千米/时，船在静水中的速度为8千米/时，已知甲、丙两地间的距离为10千米，求甲、乙两地间的距离．

分类: 作业答案 • 2023-01-18 13:07:08
问题描述：

某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共有用3小时．若水流速度为2千米/时，船在静水中的速度为8千米/时，已知甲、丙两地间的距离为10千米，求甲、乙两地间的距离．

答

逆水速度为每小时8-2=6千米，顺水速度为每小时8+2=10千米．
如丙在甲的上游：设甲乙两地相距x千米，则乙丙两地相距x+10千米，由此可得方程：

x
10
+
x+10
6
=3．
 
x
10
+
x
6
+
5
3
=3，
     
8
30
x=
4
3
，
         x=5．
答：甲乙两地相距5千米．
如丙在甲的下游：设甲乙两地相距x千米，可得方程：
x
10
+
x−10
6
=3．
 
x
10
+
x
6
-
5
3
=3，
     
4
15
x=
14
3
，
         x=17.5．
答：甲乙两地相距17.5千米．

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