已知M为三角形ABC的一边AB上的点,AM²+BM²+CM²=2AM+2BM+2CM-3,则AC²+BC²=?
问题描述：
已知M为三角形ABC的一边AB上的点,AM²+BM²+CM²=2AM+2BM+2CM-3,则AC²+BC²=?
答
AM²+BM²+CM²=2AM+2BM+2CM-3等价于：（AM-1)²+（BM-1）²+（CM-1）²=0AM>0,BM>0,CM>0所以,满足上式的AM=1,BM=1,CM=1根据余弦定理,设CM与AB的夹角为θ,则∠CMA=π-θ所以：AC²=AM...我题目上的平方怎么不见了？不是有么。。。没啊！而且余弦定理也没学，后面的都看不懂。。。。那怎么做。。。这样能理解不？AM^2+BM^2+CM^2=2AM+2BM+2CM-3推出（AM-1）^2+（BM-1）^2+（CM-1）^2=0推出AM-1=0BM-1=0CM-1=0推出AM=1BM=1CM=1AC^2+BC^2=AB^2=(AM+BM)^2=4如果您满意，请您采纳，万分感谢。明白，谢啦！采纳吧。。。谢谢。。。