求下列函数的周期 y=2sin^2x+4sinxcosx+3cos^2x

y=2sin^2x+4sinxcosx+3cos^2x
=2(sin²x+cos²x)+2sin2x+(1+cos2x)
=3+2sin2x+cos2x
=3+√5(2√5/5*sin2x+√5/5*cos2x)
=3+√5sin(2x+φ)
其中,sinφ=√5/5,cosφ=2√5/5
∴函数的最小正周期T=2π/2=π后面的)+2sin2x+(1+cos2x)是平方的2还是系数2啊在改cos²x 是平方，cos2x二倍角余弦y=2sin^2x+4sinxcosx+3cos^2x=2(sin²x+cos²x)+2sin2x+(1+cos2x)/2 =5/2+2sin2x+1/2*cos2x =5/2+√17/2 (4√17/17*sin2x+√17/17*cos2x) =3+√17/2 *sin(2x+φ) 其中,sinφ=√17/17,cosφ=4√17/17∴函数的最小正周期T=2π/2=π2(sin²x+cos²x)这样整理之后，后面只剩一个cos²x,你化错了吧，怎么可能等于2sin2x+(1+cos2x)/2呢？公式：cos²x=(1+cos2x)/2 4sinxcosx=2sin2x这个我知道，但是就没有2sin2x了吧。4sinxcosx=2sin2x