mathematica 数列1）已知数列x[1]=2,x[n]=(2+(x[n-1])^1/2)^1/2,画数列散点图,列表前30项并求极限2）已知C[n]的递推关系为 C[0]=C[1]=C[2]=1,n>=2时 C[N+1]=C[N-1]+C[N-2] ,列表前50项
问题描述：
mathematica 数列
1）已知数列x[1]=2,x[n]=(2+(x[n-1])^1/2)^1/2,画数列散点图,列表前30项并求极限
2）已知C[n]的递推关系为 C[0]=C[1]=C[2]=1,n>=2时 C[N+1]=C[N-1]+C[N-2] ,列表前50项
答
1)我的做法：
x[n_] := (2 + x[n - 1]^(1/2))^(1/2);
x[1] = 2;
TableForm[Array[x,30],TableHeadings -> Automatic]
ListPlot[Array[x,30],AxesOrigin -> {0,0},
PlotStyle -> PointSize[0.01],PlotRange -> {-1,3}]
Solve[a == (2 + a^(1/2))^(1/2),a](*设极限为a,则有*)
2）
c[n_] := c[n - 2] + c[n - 3];
c[0] = c[1] = c[2] = 1;
Prepend[Array[c,49],c[0]]
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