已知数列(an)的前n项之和为Sn,(1)Sn=-n²+2n,求通项公式
问题描述：
已知数列(an)的前n项之和为Sn,(1)Sn=-n²+2n,求通项公式
答
已知数列(an)的前n项之和为Sn,(1)Sn=-n²+2n
n=1时,
a1=S1=-1²+2=1
n>1时,
an=Sn-S(n-1)
=[-n²+2n]-[-(n-1)²+2(n-1)]
=[-n²+2n]-[-n²+2n-1+2n-2]
=-n²+2n+n²-2n+1-2n+2
=-2n+3
而an=-2n+3满足n=1的情况
所以,综上所述
an=-2n+3Sn=2n(n为次方），怎么算Sn=2^n??n=1时，a1=S1=2^1=2n>1时，an=Sn-S(n-1)=2^n - 2^(n-1)=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1)而an=2^(n-1)不满足n=1的情况所以，{2，n=1an={{2^(n-1)，n>1