对于形如x2+2x+1这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+1)2的形式.但对于二次三项式x2+2x-3,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2x-3中先加上一项1,使它与x2+2x

问题描述:

对于形如x2+2x+1这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+1)2的形式.但对于二次三项式x2+2x-3,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2x-3中先加上一项1,使它与x2+2x的和成为一个完全平方式,再减去1,整个式子的值不变,于是有:x2+2x-3=(x2+2x+1)-1-3=(x+1)2-22=(x+3)(x-1).
像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
请利用“配方法”分解因式:a2-6a+8.

a2-6a+8
=a2-6a+9-9+8
=(a-3)2-12
=(a-3+1)(a-3-1)
=(a-2)(a-4).