阅读下列材料,对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式,但是对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接应用完全平方公式了,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使其成为完全平方式,再减去a这项,使整个式子的值不变,于是有：x^2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+2a+a）（x+a-2a）=（x+3a）（x-a）．利用“配方法”分解因式a^2-12a+11.十万火急!
问题描述：
阅读下列材料,
对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式,但是对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接应用完全平方公式了,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使其成为完全平方式,再减去a这项,使整个式子的值不变,于是有：
x^2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
利用“配方法”分解因式a^2-12a+11.
十万火急!
答
a^2-12a+11=a^2-12a+36-36+11=(a-6)^2-25=(a-6)^2-5^2=(a-6-5)(a-6+5)=(a-11)(a-1)