在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，-4），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有______个．
问题描述：
在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，-4），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有______个．
答
∵A（3，-4），
∴AO=
=5，
32+42
当OA=OP时，P（0，5）或（0，-5）；
当AO=AP时，P（0，-8）；
当PA=PO时，P（0，
）．25 8
答案解析：此题要分3种情况：①当OA=OP时，②当AO=AP时，P（0，-8），③当PA=PO时，分解计算出P点坐标．
考试点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质．
知识点：此题主要考查了等腰三角形的判定，关键是掌握两边相等的三角形是等腰三角形．