已知sinθ+cosθ=负五分之根号10(0
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已知sinθ+cosθ=负五分之根号10(0
数学人气：628 ℃时间：2019-11-12 02:59:54
优质解答
sinθ+cosθ=负五分之根号10
平方得
(sinθ+cosθ)²=2/5
sin²a+2sinacosa+cos²a=2/5
1+2sinacosa=2/5
sinacosa=-3/10
sinacosa/(sin²a+cos²a)=3/10
分子分母同时除以cos²a
tana/(1+tan²a)=3/10
3tan²a+10tana+3=0
(3tana+1)(tana+3)=0
又sinθ+cosθ=负五分之根号103π/4tana=-1/3
1/sinθ+1/cosθ
=(sina+cosa)/sinacosa
=(-根号(10)/5)/(-3/10)
=2根号(10)/3
平方得
(sinθ+cosθ)²=2/5
sin²a+2sinacosa+cos²a=2/5
1+2sinacosa=2/5
sinacosa=-3/10
sinacosa/(sin²a+cos²a)=3/10
分子分母同时除以cos²a
tana/(1+tan²a)=3/10
3tan²a+10tana+3=0
(3tana+1)(tana+3)=0
又sinθ+cosθ=负五分之根号103π/4tana=-1/3
1/sinθ+1/cosθ
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sinacosa/(sin²a+cos²a)=3/10
分子分母同时除以cos²a
tana/(1+tan²a)=3/10
3tan²a+10tana+3=0
(3tana+1)(tana+3)=0
又sinθ+cosθ=负五分之根号103π/4tana=-1/3
1/sinθ+1/cosθ
=(sina+cosa)/sinacosa
=(-根号(10)/5)/(-3/10)
=2根号(10)/3