抛物线y=a(x+2)^2+c与x轴交于A、B两点,与y轴负半轴交于点C,已知点A(-1,0),OB=OC（3）Q为直线y=-x-4上一点,在此抛物线的对称轴是否存在一点P,使得∠APB=2∠AQB,且这样的Q点有且只有一个.若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:15:31

问题描述：

抛物线y=a(x+2)^2+c与x轴交于A、B两点,与y轴负半轴交于点C,已知点A(-1,0),OB=OC
（3）Q为直线y=-x-4上一点,在此抛物线的对称轴是否存在一点P,使得∠APB=2∠AQB,且这样的Q点有且只有一个.若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.

答

（1）
因为OB=OC
所以c=a
所以0=a(x+2)^2+a x1=-1,x2=-3
所以C（0,-3）B（-3,0）
代入y=a(x+2)^2+c得a=-1,c=1
所以y=-(x+2)^2+1