观察下面的一列数:1/2,-1/6,1/12,-1/20.请找出其中排列的规律,第8个数是?
问题描述：
观察下面的一列数:1/2,-1/6,1/12,-1/20.请找出其中排列的规律,第8个数是?
答
我们观察分子1,-1,1,-1.所以（-1）^(n+1)
分母2=1*2,6=2*3,12=3*4,20=4*5.所以n*(n+1)
观察此列数的通项：（-1）^(n+1)/n*(n+1)
当n=8时,（-1）^(8+1)/8*(8+1)=-1/72