若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2,则(x1+2)(x2+2)的值为(  ) A.-4 B.6 C.8 D.12

问题描述:

若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2,则(x1+2)(x2+2)的值为(  )
A. -4
B. 6
C. 8
D. 12

∵x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根.∴x1+x2=3,x1•x2=-2.又∵(x1+2)(x2+2)=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2(x1+x2)+4.将x1+x2=3、x1•x2=-2代入,得(x1+2)(x2+2)=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2(x1+x2)+4=(-2)+2...