判断函数f(x)＝4x+x2−2/3x3在区间[-1，1]上零点的个数，并说明理由．
问题描述：
判断函数f(x)＝4x+x2−
x3在区间[-1，1]上零点的个数，并说明理由． 2 3
答
∵f(−1)＝−4+1+
＝−2 3
＜0，f(1)＝4+1−7 3
＝2 3
＞013 3
∴f（x）在[-1，1]上有零点．
又f′(x)＝4+2x−2x2＝
−2(x−9 2
)2，1 2
当-1≤x≤1时，0≤f′(x)≤
，9 2
∴f（x）在[-1，1]上是单调递增函数，
∴f（x）在[-1，1]上有只有一个零点．