已知函数f(x)=x²-(k+3)x+(2k-1)(1)判断函数f(x)的零点个数(2)若函数f(x)的两个零点都大于1,求k的取值范围(3)若函数在区间(-1,1)内有零点,求k的取值范围

问题描述:

已知函数f(x)=x²-(k+3)x+(2k-1)
(1)判断函数f(x)的零点个数
(2)若函数f(x)的两个零点都大于1,求k的取值范围
(3)若函数在区间(-1,1)内有零点,求k的取值范围

1) delta=(k+3)^2-4(2k-1)=k^2+6k+9-8k+4=k^2-2k+13=(k-1)^2+12>0因此有2个不同的零点2)依题意,须同时满足:对称轴须大于1:即(k+3)/2>1,得:k>-1f(1)>0,即1-(k+3)+(2k-1)>0,得:k>3综合得:k>33)f(x)=0得:k(2-x)=...