函数y=sin（2x+θ）的图象向左平移π6个单位长度后恰好与y=sin2x的图象重合，则θ的最小正值是（ ）A. π3B. 5π6C. 4π3D. 5π3
问题描述：
函数y=sin（2x+θ）的图象向左平移
个单位长度后恰好与y=sin2x的图象重合，则θ的最小正值是（ ）π 6
A.
π 3
B.
5π 6
C.
4π 3
D.
5π 3
答
∵函数y=sin（2x+θ）的图象向左平移
π 6
∴y=sin2x=sin（2（x+
）+θ）=sin（2x+θ+π 6
）π 3
即0+2kπ=θ+
k∈Zπ 3
当k=1时，θ取最小正值
∴θ=2π−
=π 3
5π 3
故答案选：D
答案解析：根据位移性质x方向“左移加，右移减”可以得出结果．
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：考查了正弦函数的平移特性，属于基础题．