（2011•泉州模拟）将函数f(x)＝sin(2x+π3)的图象向右平移π6个单位得函数g（x）的图象，再将g（x）的图象所有点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数h（x）的图象，则（ ）A. g（x）=sin2x，h（x）=sin4xB. g（x）=sin2x，h（x）=sinxC. g(x)＝sin(2x+2π3)，h(x)＝sin(4x+2π3)D. g(x)＝sin(2x+2π3)，h(x)＝sin(x+2π3)
问题描述：
（2011•泉州模拟）将函数f(x)＝sin(2x+
)的图象向右平移π 3
个单位得函数g（x）的图象，再将g（x）的图象所有点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数h（x）的图象，则（ ）π 6
A. g（x）=sin2x，h（x）=sin4x
B. g（x）=sin2x，h（x）=sinx
C. g(x)＝sin(2x+
)，h(x)＝sin(4x+2π 3
)2π 3
D. g(x)＝sin(2x+
)，h(x)＝sin(x+2π 3
) 2π 3
答
知识点：本题主要考查y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于基础题．
将函数f(x)＝sin(2x+
)的图象向右平移π 3
个单位得函数g（x）=sn[2（x-π 6
）+π 6
]=sin2x的图象，π 3
再将g（x）的图象所有点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数h（x）=sin
（2x）=sinx 的图象，1 2
故g（x）=sin2x，h（x）=sinx，
故选：B．
答案解析：利用三角函数图象平移的规律：y=sinx的图象向左（+）向右（-）平移∅个单位可得y=sin（x±∅）的图象，把y=sinx图象的横坐标变为原来的
倍可得y=sinω的图象．1 ω
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题主要考查y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于基础题．