若一个椭圆的离心率e=1/2,准线方程是 x=4,对应的焦点F(2,0),则椭圆的方程

问题描述:

若一个椭圆的离心率e=1/2,准线方程是 x=4,对应的焦点F(2,0),则椭圆的方程

本题中的椭圆由于不知是否是标准方程,故用第二定义求解.
设椭圆上以点是Q(x,y),则由椭圆第二定义,得:
{√[(x-2)²+y²]}/|x-4|=1/2
化简下,得:3x²-8x+4y²=0