您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  求经过A（0，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．

求经过A（0，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．

分类: 作业答案 • 2023-01-17 20:32:15
问题描述：

求经过A（0，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．

答

因为圆心在直线y=-2x上，设圆心坐标为（a，-2a）（1分）
设圆的方程为（x-a）2+（y+2a）2=r2（2分）
圆经过点A（0，-1）和直线x+y=1相切，
所以有

a2+(2a−1)2＝r2
|a−2a−1|
2
＝r
（8分）
解得r＝
2
，a=1或a=
1
9
（12分）
所以圆的方程为（x-1）2+（y+2）2=2或（x-
1
9
）2+（y+
2
9
）2=
50
81
．（14分）

相关推荐