如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=8,AB=10,求cos∠BCD的值.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=8,AB=10,求cos∠BCD的值.

∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴∠BDC=∠ACB=90°,
∴∠B+∠BCD=90°,∠BCD+∠ACD=90°,
∴∠BCD=∠A,
∵AB=10,AC=8,
∴cos∠BCD=cosA=

AC
AB
=
8
10
=
4
5