某商店经营一种小商品,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售额单价满足如下关系：在一点时间内,销售单价是13.5元时,销售量是500件,而销售单价每降低1元,就可以多售出200件.销售单价是多少时,可以获利最多?
问题描述：
某商店经营一种小商品,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售额单价满足如下关系：在一点时间内,销售单价是13.5元时,销售量是500件,而销售单价每降低1元,就可以多售出200件.销售单价是多少时,可以获利最多?
设销售单价为X（0小于X小于等于13.5)
1、销售量可以表示为
2、销售额可以表示为
3、所获得利润可以表示为
4、当销售单价是多少元时,可以获得最大利润,最大利润是多少
答
1、销售量可以表示为X2、销售额可以表示为P3、所获得利润可以表示为IP=X(13.5-(X-500)/200)I=X(13.5-(X-500)/200)-2.5X,求I最大值.上式可整理为X^2-27OOX+200P=0X=(3200±√(根号)3200^2-4*200P)2当根号内为0时X正值...