某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系：在一定时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低一元,就可以多售200件.请你帮忙分析,销售单价是多少是,可获利9100元?
问题描述：
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系：在一定时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低一元,就可以多售200件.请你帮忙分析,销售单价是多少是,可获利9100元?
答
这么便宜的T恤衫啊，在哪拿货的，我也想拿呢。
答
设降低X元时可获利9100元,列方程得：
（13.5-2.5-X)(500+200X)=9100
(11-X)(5+2X)=91
55+17X-2X^=91
2X^-17X+36=0
(X-4)(2X-9)=0
X=4 或 X=4.5（不符合条件）
所以降价4元时即销售单价是13.5-4=9.5元时可获利9100元